Presentaciones


Geometría Métrica
Trazados Fundamentales en el Plano
Mediatriz de un segmento
Perpendicular a una semirrecta en su extremo
Perpendicular a una recta desde un punto exterior:
Perpendicular a una recta en un punto de ella
Trazar por un punto dado una recta paralela a otra:
Paralela a una recta a una distancia dada
Trazado de perpendiculares con escuadra y cartabón:
Trazado de paralelas con escuadra y cartabón
Ángulos definiciones y clasificación
Construcción de un ángulo igual a otro
Resta de ángulos
Trazado de ángulos con escuadra y cartabón
Bisectriz de un ángulo
Bisectriz de un ángulo cuyos lados se cortan fuera del papel
Trazado de ángulos con regla y compás
Ángulos en la circunferencia
Rectificación de un arco menor de 90º
Rectificación de un cuarto de circuferencia
Rectificación de una semicircuferencia
Rectificación de una circuferencia
Arco Capaz
Igualdad, Proporcionalidad y Escalas
Construcción de una figura igual a otra por elmétodo de ángulos
Construcción de una figura igual a otra por Triangulación.
Construcción de una figura igual a otra por el método de coordenadas.
Construcción de una figura igual a otra por radiación.
Teorema de Tales
División de un segmento en un número determinado de partes iguales
Tercera proporcional de dos segmentos
Cuarta proporcional de tres segmentos
Dividir un segmento en partes proporcionales a otros.
Media proporcional de dos segmentos dados
Hallar el producto de los segmentos a y b dados considerando como unidad el cm
Representar el segmento a/b siendo a y b dos segmentos dados. Se considera como unidad el cm
Dada la poligonal A, B, C, D, E. y el centro de homotecia “O”. Hallar la figura semejante cuya razón de semejanza sea 1/3
Dada la poligonal A, B, C, D, E. y el centro de homotecia “O”. Hallar la figura semejante cuya razón de semejanza sea 3/5
Construcción de la escala 2:3
Construcción de la escala 1/40
Construcción de la escala 1/200
Triángulos
Triángulos: definiciones.
Triángulos: puntos notables
Triángulos: clasificación.
Triángulos: recta de Euler.
Trazado de un triángulo equilátero dado un lado.
Trazado de un triángulo equilátero conociendo el radio r de la circunferencia circunscrita.
Trazado de un triángulo isósceles conociendo dos lados
Trazado de un triángulo isósceles dado el lado igual y el ángulo desigual.
Trazado de un triángulo escaleno, conociendo sus tres lados.
Trazado de un triángulo escaleno dado dos lados y el ángulo que forman.
Trazado de un triángulo isósceles dado el lado desigual y el ángulo opuesto
Trazado de un triángulo escaleno, conociendo su base, el ángulo opuesto y otro lado.
Construir un triángulo escaleno conociendo la altura –ha-, la mediana –ma- y la bisectriz –va-, sobre un mismo lado
Construcción de un triángulo escaleno, conociendo un lado, el ángulo adyacentey la suma de los otros dos.
Construir un triángulo escaleno, conociendo un lado a, el ángulo opuesto y la altura ha, correspondiente a dicho lado.
Hallar el triángulo isósceles dado el ángulo desigual “ A “ y la suma del lado “ a “ y la altura ( a + h ).
Construir un triángulo escaleno dado el lado “a” el ángulo “A” y la diferencia de los lados “ b - c”
Construir un triángulo escaleno conociendo el perímetro 2p y los ángulos A y B
Construir un triángulo escaleno dado el lado a, el ángulo opuesto A y la suma de los otros dos b + c
Cuadrilateros
Definiciones
Cuadrado regular dado el lado
Cuadrado regular, dado el radio de la circunferencia circunscrita
Construcción de un rectángulo dado el lado y la diagonal
Construcción de un rombo dada la diagonal y un lado.
Construcción de un romboide dado dos lados y la diagonal.
Construcción de un romboide dado dos lados y el ángulo que forman.
Construir el rectángulo de lado -a- sabiendo que las diagonales forman un ángulo de 135º.
Trazar el cuadrado de lado - l-, en el que se cumple que d-l es un segmento dado.
Construcción de un cuadrado dada la suma de la diagonal y el lado (d + l) .
Construcción de un cuadrado cuyos lados pasan por cuatro puntos no alineados.
Trazar el cuadrado de lado - l-, en el que se cumple que d-l es un segmento dado.
Construcción de un cuadrado dada la suma de la diagonal y el lado (d + l) .
Construcción de un cuadrado cuyos lados pasan por cuatro puntos no alineados
Poligonos Regulares
Hexágono regular dado el radio de lacircunferencia circunscrita
Pentágono regular dado el radio de la circunferencia circunscrita. ( procedimiento exacto)
Heptágono regular dado el radio de la circunferencia circunscrita. ( procedimiento aproximado
Octógono regular, dado el radio de la circunferencia circunscrita.
Decágono regular dado el radio de la circunferencia circunscrita.
Eneágono dado el radio de la circunferenciacircunscrita.
Procedimiento general de construcción de polígonos.
Construcción de un pentágono dado el lado
Construcción del heptágono dado el lado
Construcción del octógono dado el lado
Construcción del decágono dado el lado.
Construcción del eneágono dado el lado ( construcción aproximada)
Por el procedimiento, general dibujar un polígono regular de 11 lados, dado el lado.
Polígonos estrellados
Dibujar un eneágono regular de diagonal d ( 1-3)Entre vértices impares
Dados dos segmentos a = 60 mm. y b = 25 mm. Determinar otro m que sea medio proporcional entre a y b. A continuación, construir el decágono regular convexo que tenga como lado el segmento m, hallado anteriormente, así como el estrellado o estrellados que se presenten
Equivalencias
Dado un triángulo a, b, c, cualquiera dibujar otro equivalente.
Dado un poligono cualquiera de vértices a, b, c, d, f, g, dibujar otrocon dos lados menos.
Dibujar el cuadrado equivalente al triángulo, a, b, c.
Dado un pentágono, dibujar el triángulo equivalente
Dado un pentágono, a, b, c, d, e, dibujar un cuadrado equivalente
Dado triángulo a, b, c, dibujar el rectángulo equivalente.
Dados dos cuadrados a, b, c, d y d, e, f, g, dibujar otro cuya área sea la suma de los otros dos.
Dados dos cuadrados a, b, c, d,y d, e, f, g, dibujar otro cuya áreasea la diferencia de los dos.
Dados tres cuadrados a, b, c, d y d, e, f, g,y c, f, g, h, dibujar otro cuya área sea lasuma de los otros tres.
Determinar el cuadrado equivalente ( o de igual superficie) a la figura rayada. Dicha figura está formada por tres sectores circulares de área igual A la cuarta parte del circulo y un cuadrado que comparte tres de sus lados con los radios de los sectores circulares. La operación para la consecución de las medidas proporcionales se realizaran Obligatoriamente por procedimientos gráficos
Determinar el cuadrado equivalente a la superficie rayada de la figura adjunta
Hallar el cuadrado equivalente a la superficie rayada de la figura diferencia entre un hexágono y un rectángulo.
Homología y Afinidad
Razón simple de tres puntos alineados
Razón doble de cuatro puntos alineados
Homología plana
Rectas límite
Dado el eje de homologiá e, recta límite li, centro de homología o y un poligono a, b, c, d. hallar la figura homóloga.
Hallar la figura homóloga de la dada
Hallar la figura afín de la dada
Inversion
Propiedades de la Inversión
Sea una inversión dada por el centro de inversión O un par de puntos inversos AA’. Hallar el inverso de B.
Hallar el inverso de B’, de un punto B, conociendo un par de puntos alineados A y A’, y el centro de inversión O.
Dado el centro de inversión O, y un par de puntos inversos A y A’. Hallar la figura inversa de la recta r que no pasa por el centro de inversión.
Dado el centro de inversión “O” y un par de puntos inversos -a-y -a’- hallar la inversa de una circunferencia de centro O1 que no pasa por el centro de inversión ( inversión positiva)
Dado el centro de inversión “O” y un par de puntos inversos -A- y -A’. Hallar la inversa de una circunferencia de centro O1 que no pasa por el centro de inversión.(segundo procedimiento
Dado el centro de inversión “O” y un par de puntos inversos -A- y -A’. Hallar la inversa de una circunferencia de centro O2 que no pasa por el centro de inversión.(Inversión negativa)
Dado el centro de inversión “O” y un par de puntos inversos -A- y -A’. Hallar la inversa de una circunferencia de centro O1 que no pasa por el centro de inversión.(Inversión negativa. Segundo procedimiento)
Potencia, Eje Radical, Centro Radical y Tangencias Primera Parte
Eje radical de dos circunferencias
Eje radical de dos circunferencias exteriores
Centro radical
Lugares geométricos como aplicación a las tangencias i.
Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior P.
Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias
Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias: ( procedimiento de homotecia)
Rectas tangentes exteriores a dos rectas que pasen por un punto exterior: (procedimiento de homotecia)
Rectas tangentes interiores a dos circunferencias
Circunferencias que pasan por dos puntos “M N” dado el radio de la solución R
Circunferencias que pasan por dos puntos “M N” dado el radio de la solución R
Circunferencias de radio conocido que pasan por un punto “M” y son tangentes a una recta r
Circunferencias que pasan por un punto “M” y son tangentes a una recta r
Circunferencias que pasan por un punto “M” y son tangentes a una circunferencia de centro O
Circunferencias que pasan por un punto “M” exterior y son tangentes a una circunferencia de centro O dado el radio de la solución
Circunferencias tangentes a dos circunferencias c1 y c2, conocido el punto de tangencia en una de ellas.
Circunferencias tangentes a dos circunferencias conocido el radio de la solución r.
Tangencias Segunda Parte
Circunferencias tangentes a la recta r, que pasen por un punto dos puntos exteriorrs p-q.
Circunferencias tangentes a dos rectas r y s, que pasen por un punto P
Circunferencias tangentes a una circunferencia y a dos rectas
Trazar las circunferencias tangentes a las circunferencia de centro “o” Y que pasen por los puntos “q” y “p”, interiores a la misma
circunferencias tangentes a dos circunferencias c1 y c2, conocido el punto de tangencia en una de ellas.
Trazar las circunferencias tangentes a una circuferencia y a una recta r en un punto de la recta t.(procedimiento de potencia).
Trazar las circunferencias tangentes a una circuferencia y a una recta r en un punto de la recta t.(procedimiento de inversión).
trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y s que pasen por un punto “pe” exterior. (procedimiento de inversión).
Trazar las circunferencias tangentes a una recta r y que pasen por dos “q” y “p”, (procedimiento de inversión).
Circunferencias tangentes a dos circunferencias O1 Y 02 que pasen por un punto exterior P ( centro Homotecia postivo)
Circunferencias tangentes a dos circunferencias O1 Y 02 que pasen por un punto exterior P ( centro de homotecia negativo)
Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a una recta que pasen pòr un punto exterior P
Circunferencias tangentes a tres circuferencias (Problema de Apolonio).
Ovalo,Ovoide,Espirales y Cónicas
Ovalo de uatro centros dado el eje menor cd.
Ovalo de cuatro centros dado eleje mayor ab.
. Ovalo de cuatro centros dados los dos ejes.
Falsa espiral de dos centros
Falsa espiral basada en un triángulo
Envolvente de la circuferencia
Espiral de arquímedes
Elipse: definición:
Dado el eje mayor y el menor, construir la elipse por medio de puntos.
Dado el eje mayor de la elipse y el menor, construir la curva por medio de haces proyectivos.
Recta tangente y normal a la elipse un punto de ella P.
Recta tangente a la elipse paralela a una dirección dada d.
Rectas tangentes a la elipse desde un punto exterior P.
Definiciones
Hipérbola: definición:
Trazar la hipérbola por radio vectores dado el eje real y el eje imaginario
Trazar la hipérbola por haces proyectivos.
Rectas tangentes a la hiperbola en un punto de ella.
Rectas tangentes a la hiperbola paralela a una dirección dada d.
Trazar las rectas tangentes a la hiperbola desde un punto exterior p, seguidamente dibujar sus asíntotas
Parábola: Definición: /a>
Construcción de la parábola por radio vectores
Rectas tangentes a la parábola en un punto de ella.
Rectas tangentes a la parábola desde un punto exterior p.
Rectas tangentes a la parábola paralela a una dirección dada d.
Determinación de los ejes de una elipse a partir de dos diámetros conjugados.
Ampliar información

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